Производные от неявно заданных функций

Очень часто приходится вычислять производные функций, которые заданы в неявном виде. Задаются такие функции, как правило, с помощью уравнений, в которые входит как переменная (или переменные — для функции нескольких переменных), так и сама функция. Принцип вычисления производной в этом случае достаточно прост — производная вычисляется от всего уравнения (его правой и левой части). При этом только следует иметь в виду, что одна из переменных в уравнении является функцией остальных.

Для вычисления производных от неявно заданных функций в Maple предлагается процедура implicitdiff(). Способы ее вызова рассмотрим на примерах, которые приведены ниже.