Интерполяция методом Ньютона

При интерполяции по методу Ньютона в результате получают тот же полином, что и при интерполяции Лагранжа. Причина проста и состоит в том, что в обоих случаях строят полином минимально необходимой степени, проходящий через заданные точки. Такой полином определяется однозначно и потому не зависит от способа, которым он получен. В этом смысле интерес представляет не получаемый результат, а скорее сам процесс его получения.

Параметрами процедуры RS() являются список А узловых точек и значений интерполируемой функции в этих точках, а также порядок N разделительной разности.

В начале процедуры инициализируются с нулевыми значениями переменные i и S. Далее следует условный оператор while. Проверяемым в этом операторе условием является неравенство i=N. Таким образом, команды из оператора цикла будут выполняться до тех пор, пока значение переменной i не превысит N. Изменение значения индексной переменной на единицу осуществляется последней командой в операторе цикла.