М падает без начальной скорости

Груз массы М падает без начальной скорости с высоты Н на спиральную пружину. Под действием упавшего груза пружина сжимается на величину а. Вычислить время сжатия пружины (массой пружины и силами трения можно пренебречь).
В первую очередь задаем уравнения движения. Поскольку движение одномерное, уравнение будет всего одно. Координатную ось X, вдоль которой и будет двигаться шарик, направим вверх. Точку начала отсчета выберем так, чтобы она соответствовала верхнему свободному концу несжатой пружины (это будет точка 0). В общем виде, согласно второму закону Ньютона, записываем следующее (x(t) — координата шарика в момент времени t).