что даже разложения до четвертой

Видим, что даже разложения до четвертой степени достаточно, чтобы корректно аппроксимировать функцию в окрестности нуля. Различие заметно только при существенном удалении от точки разложения.
В следующем примере исследуем вопрос о том, насколько количество оставляемых при разложении функции в ряд слагаемых влияет на точность аппроксимации.